Цзу Чун-чжи

祖沖之, Цзу Вэнь-юань 祖文遠. 429, Цзянькан (совр. Нанкин пров. Цзянсу), – 500/501. Цзу Чун-чжи Один из самых знаменитых китайских ученых, математик, астроном, инженер, механик и литератор. Происходил из обитавшего в уезде Цюсянь обл. Фаньян (совр. уезд Лайюань пров. Хэбэй) и из-за смуты переселившегося на юг рода, представители которого в нескольких поколениях были учеными и инженерами, передавали знания от отца к сыну и занимали высокие доложности, в т.ч. при дворе. Цзу Чун-чжи учился математике, астрономии и календарной науке у отца, эрудита и «удостоенного высочайших аудиенций» министра строительства, а также в Высшей научной школе Хуа-линь 华林. Изучал математику по многим источникам, гл. среди к-рых был коммент. Лю Хуя к «Цзю чжан суань шу» («Правила счета в девяти разделах»). Его сын, Цзу Гэн, и внук, Цзу Хао, также стали изв. математиками и астрономами.
 
Следуя семейной традиции, Цзу Чун-чжи поступил на гос. службу. Сначала при имп. Сяо-у-ди (правл. 454–464) Южной дин. Сун был назначен делопроизводителем в округ Южный Сюйчжоу (совр. Чжэньцзян пров. Цзянсу), затем служил в военном ведомстве в столице Цзянькане, где, в частности, занимался уточнением календаря. В 462 предложил имп. новый календарь Да-мин (Большая ясность), впервые в Китае учитывавший прецессию (суй ча 岁差), которую ок. 330 открыл Юй Си, а Цзу Чун-чжи определил как 1º за каждые 45 лет и 11 месяцев. Этот календарь основан на цикле в 391 год со 144 (≈ 7 × ³⁹¹/₁₉) вставными месяцами, к-рый в целом равнялся почти 4836 месяцам: 391 × 12 + (7 × 391)/19 = 4836,053. Он отличался по тем временам особой точностью, т.к. Цзу Чун-чжи вычислил длительность нодического лунного месяца в 27,21223 дня (совр. значение 27,21222 дня), а тропического года в 365,242814811 дня (отклонение – 50 секунд от истинного значения 365 дней 5 часов 48 минут 46 секунд). Такую точность определения тропического года превысил только календарь Мин-тянь (1064) его длительностью в 365,2436 дня. При составлении календаря Цзу Чун-чжи намного уточнил значение сидерического периода Юпитера, к-рый ранее приравнивался к 12 годам. Он обнаружил, что за семь 12-летних циклов Юпитер проходит 7 ¹/₁₂ орбиты, т.е. его сидерический период равен 83/7 года, или ок. 11,86 лет (совр. величина - 11,83). Несмотря на сильную оппозицию при дворе, Цзу Чун-чжи получил высочайшее одобрение на введение календаря Да-мин в 464. Однако Сяо-у-ди умер чуть раньше, а фаворит его преемника Мин-ди, Дай Фа-гуан 戴法光 (414-465) убедил имп. отказаться от нововведения, ссылаясь на несоответствие конфуцианским канонам (см. «Ши сань цзин»). Цзу Чун-чжи написал «Опровергающее заявление» («Бо и» 驳议), в котором указал на несовпадение наблюдаемых явлений с их календарной фиксацией в канонах, после чего оставил службу и полностью посвятил себя науке. Календарь Да-мин был введен только после его смерти в 510 и действовал до 588.
 
Цзу Чун-чжи создал ряд технических устройств, в частности, измеритель расстояния, проплытого судном; «тысячеверстную лодку» (цянь ли чуань), способную в день преодолеть сто ли; механический компас в виде бронзовой «повозки, указывающей юг», клепсидру (лоу ху) и крупомолку, приводимую в действие водой. Сделал неск. «наклоняющихся сосудов» (ци ци), изв. с III в. до н.э. и отличающихся изменением положения по мере заполнения водой. Пустой сосуд находится в наклонном положении; наполненный наполовину стоит вертикально, а полный до краев наклоняется и принимает горизонтальное положение. Цзу Чун-чжи был знатоком музыки и сочинил роман «Шу и цзи» 树异记 («Записки, сообщающие о необычном») в 10 цзюанях, комментировал каноны и философскую классику: «Чжоу и», «Сяо цзин», «Лунь юй», «Дао дэ цзин», «Чжуан-цзы» (см. Чжуан-цзы). От его многочисленных и обширных произведений сохранились лишь несколько кратких опусов: «Шан Да-мин ли бяо» («Доклад вверх о календаре Да-мин»), «Да-мин ли» («Календарь Да-мин»), «Бо и», «Кай ли юань шу» («Раскрытие [объема] шара»).
 
В последние годы жизни Цзу Чун-чжи сотрудничал с сыном Цзу Гэном, также выдающимся математиком, правителем области и гос. казначеем. Возможно в соавторстве с ним, ок. 480 написал «Чжуй шу» («Искусство/правила подбора»). По свидетельству Ван Сяо-туна в «Цзи гу суань цзине» («Преемствующий древности счетный канон»), «искусство подбора Цзу Гэна современники называли утонченным». В 656 эта кн. под редакцией Ли Чунь-фэна стала одним из учебников Государственного училища (Го-цзы-цзянь; см. Тай сюэ) для имп. экзаменов (см. Кэ цзюй). Однако из-за сложности и непонятности для официальных математиков была изъята из академической программы и утрачена ко времени издания в 1084 «Ши бу суань цзина» («Счетный канон в десяти произведениях»), прототипа классического собрания «Суань цзин ши шу» («Десять кн. счетного канона»). Тогда же Шэнь Ко (1031-1095) определял термин чжуй шу как связанный с астрономическими вычислениями, а через два века Цинь Цзю-шао (1202-1261) – с астрологическими. Согласно «Суй шу» («Книга [об эпохе] Суй», цз. 16 «Люй ли чжи» - «Трактат о музыкальной системе люй и календаре», VII в.), в «Чжуй шу» «самый утонченный вычислитель» Цзу Чун-чжи «тайным/точным методом» (ми 密 фа) установил соотношение между диаметром и окружностью, т.е. приближенное рациональное значение «пи», в виде «тайного/точного коэффициента» (ми 密 люй) 355/113 (в десятичной дроби верного до шестого знака после запятой) и «сокращенного коэффициента» (юэ 约 люй) 22/7, а также показал , что выражающее это соотношение «правильное число» (чжэн шу), т.е. «пи», вычисленное с точностью до седьмого десятичного знака, находится в интервале между «избыточным числом» (ин 盈 шу) 3,1415927 (окружность в 3 чжана 1 чи 4 цуня 1 фэнь 5 ли 9 хао 2 мяо 7 ху при диаметре в 1 чжан) и «недостаточным числом» (нюй шу) 3,1415926, что верно до седьмого знака. Этот мировой рекорд продержался ок. тысячи лет, пока не был превзойден в Самарканде ал-Каши (? – 1429) в 1427 и во Франции Ф. Виетом (1540-1603) в 1579. «Коэффициент Цзу» (Цзу люй) 355/113 был получен в Европе только в 1573. Правда, до сих пор не раскрыт «тайный/точный метод» Цзу Чун-чжи. Существуют разные гипотезы, одна из которых возводит его к «правилу обрезания круга» (гэ юань шу 割圆术) Лю Хуя, т.е. способу вычисления площади круга через вписанные в него многоугольники.
 
Кроме того, Цзу Чун-чжи, видимо, использовал отрицательные числа как коэффициенты уравнений, занимался уравнениями второй и третьей степени, шарами и пирамидами, «площадями и объемами, находя их по разности извлечением корней» («Сун шу» - «Книга [об эпохе] Сун», цз. «Люй ли чжи» - «Трактат о музыкальной системе люй и календаре»), т.е., согласно Цянь Бао-цуну, вычислением неизвестной «ширины» по ее разностям с «длиной» и «высотой» в кубическом уравнении V = x (x + k) (x + l), где V – объем, x – ширина, x + k – длана, x + l – высота параллелепипеда. Продолжив эту работу, Цзу Гэн сформулировал самый древний аналог принципа Кавальери (1598-1647), выдвинутого в 1635, и получил формулу объема шара. Ранее решения этой сложной проблемы были предложены в задаче № 24 разд. 4 «Цзю чжан суань шу» («Правила счета в девяти разделах»): V = ⁹/₁₆ D³ (V – объем, D – диаметр шара) и Чжан Хэном: V = ⁵/₈ R³ (R – радиус). Лю Хуй пытался уточнить данные формулы с помощью предварительного расчета объема конусообразного четырехгранника моу-хэ-фан-гай 牟合方盖 («крышка со сведенными в точку сторонами»). С опорой на это достижение был выдвинут «принцип Цзу Гэна», дающий формулу объема шара: V = ³/₄ π R³. 
 
Литература:
Березкина Э.И. Математика древнего Китая. М., 1980, с. 269-270; Ли Янь. Цзу Чун-чжи – выдающийся математик древнего Китая // Народный Китай. 1956, № 20, с. 30–34; Старцев П.А. Очерки истории астрономии в Китае. М., 1961; Го Цзинь-бинь, Кун Го-пин. Чжунго чуньтун шусюэ сысян ши (история традиционной математической мысли в Китае). Пекин, 2005, с. 137-147; Ду Ши-жань, Хэ Шао-гэн. Цзу Чун-чжи // Чжунго да байкэ цюаньшу. Шусюэ (Большая китайская энциклопедия. Математика). Пекин, Шанхай, 1988, с. 867-868; Ли Ди. Цзу Чун-чжи. Шанхай, 1977; Жуань Юань. Чоу жэнь чжуань (Биографии астрономов-математиков). Т. 1. Шанхай, 1955; Хэ Шао-гэн. Цзу Чун-чжи фу цзы (Цзу Чун-чжи и его сын) // Чжунго да байкэ цюаньшу. Тяньвэньсюэ (Большая китайская энциклопедия. Астрономия). Пекин, Шанхай, 1980, с. 588-589; Цянь Бао-цун. Гуаньюй Цзу Гэн хэ та ды чжуй шу (О Цзу Гэне и его искусстве подбора) // Шусюэ тунсунь (Математический вестник). 1954, № 3; он же. Чжунго шусюэ ши (История китайской математики). Пекин, 1964; Encyclopaedia of the History of Science, Technology, and Medicine in Non-western Cultures. Dordrecht; Boston; London, 1997; Needham J. Science and Civilisation in China. Vol. III. Cambridge, 1959.
 
Ст. опубл.: Духовная культура Китая: энциклопедия: в 5 т. / гл. ред. М.Л. Титаренко; Ин-т Дальнего Востока. — М. : Вост. лит., 2006–. Т. 5. Наука, техническая и военная мысль, здравоохранение и образование / ред. М.Л. Титаренко и др. — 2009. — 1055 с. С. 906-908.