Чжэнь Луань

甄鸞, Чжэнь Шу-цзунь 甄叔遵. VI в., Уцзи в Чжуншани (совр. Уцзи пров. Хэбэй). Сановник и ученый-энциклопедист, математик, астроном, знаток календаря и канонической литературы, один из сост. и комментаторов собрания математической классики для офиц. обучения и сдачи гос. экзаменов (кэ цзюй), послужившего основой «Суань цзин ши шу» («Десять кн. счетного канона»). При дин. Сев. Чжоу был инспектором столичной области (сы-ли сяо-вэй 司隶校尉), правителем обл. Ханьчжунцзюнь, придворным астрономом и создателем нового календаря Небесной гармонии (Тянь-хэ-ли), введенного в первый год эры Небесной гармонии (Тянь-хэ, 566-571). Изучал конфуцианство, даосизм и буддизм. Рис. 1, 2, 3К концу жизни отдал предпочтение буддизму и сочинил «Сяо дао лунь» («Суждения в осмеяние дао[сизма]»). Возможно, является настоящим автором всего текста (Цянь Бао-цун) или начальной части (С.В. Зинин) «Шу шу цзи и» («Заметки для потомков об искусстве чисел / правилах вычислений», «Арифмологический мемуар»; частичн. рус. пер.: С.В. Зинин, 1985), который традиционно приписывается Сюй Юэ и к-рый ок. 570 он снабдил комментарием (частичн. пер.: С.В. Зинин, 1986), несущим осн. смысловую нагрузку и значительно превосходящим по объему малопонятный «исходный» трактат. В коммент. к разд. «трех материалов» (сань цай) фигурирует числовая матрица 3 х 3 из натурального ряда от 1 до 9 (рис. 1), содержащая три последовательности (1, 4, 7; 2, 5, 8; 3, 6, 9) с разницей 3 и две диагонали магического квадрата с суммой 15 = 3 х 5 (1, 5, 9; 3, 5, 7). При помощи традиционной графической схемы (рис. 2) она преобразуется в нумерологически (сяншучжи-сюэ) основополагающий магический квадрат ло шу (рис. 3; см. Хэ ту, ло шу), по-видимому, впервые в мире описанный Чжэнь Луанем в разд. «девяти дворцов» (цзю гун) при расшифровке единой формулы у син сань 参 шу ( «пять элементов, троица чисел»), объединяющей «пять элементов» (у син) с «троицами и пятерицами» (сань у).
 
Гл. соч. Чжэнь Луаня – «У цзин суань шу» («Правила счета в “Пятиканонии”», 2 цзюаня) вошло в «Суань цзин ши шу» («Десять кн. счетного канона») и построено как коммент. к имеющим то или иное математическое содержание цитатам из конфуцианских канонов (цзин [1]; см. Цзин–вэй, «Ши сань цзин»), гл. обр. входящих в «У цзин» [2] («Пять канонов», «Пятикнижие»): «Ши цзин» («Канон стихов»), «Шу цзин» («Канон писаний»), «Ли цзи» («Записки о ритуале»), «Чжоу и» («Чжоуские/Всеохватные перемены»), «Чунь цю» («Вёсны и осени»). Из «Шу цзина» и «Чунь цю» взяты календарно-астрономические данные. В разд. «Си цы чжуань» («Предание привязанных афоризмов», I, 8; I, 10) «Чжоу и» рассмотрены суммы «небесных» (тянь [1], нечетных) и «земных» (четных) чисел в пределах десяти и числовые закономерности процедуры гадания, в к-рой построение гексаграмм (гуа [2]) производится посредством пересчета стеблей тысячелистника (см. Мантическая традиция и «Канон перемен»). Коммент. к «Лунь юю» касается расчета налога, а к «И ли» («Церемониальность и благопристойность») – раскроя траурной одежды из пеньки с помощью прогрессии: 9, 7¹/₅, 5¹⁹/₂₅, 4⁷⁶/₁₂₅, 3⁴²⁹/₆₂₅, эквивалентной: а, ⁴/₅а, (⁴/₅)²а, (⁴/₅) ³а, (⁴/₅)⁴а. Понадобившийся для вычисления покрытия повозок кит. аналог теоремы Пифагора - метод гоу гу («крюк и берцовая кость» – меньший и больший катет) представлен пифагоровой тройкой чисел 3, 4, 5, названных «естественными коэффициентами» (цзы жань чжи люй; см. Цзы жань). На основе «Ли цзи», «Хань шу» и «Ши цзи» разобраны принципы муз. звукоряда люй люй, 12 ступеней которого, как показала Э.И. Березкина (1980), вписаны в числовой «циферблат», маркированный номерами лунных месяцев. В нек-рых случаях анализ древних текстов переходит в самостоятельные расчеты с помощью совр. Чжэнь Луаню данных. Так, он описал три системы номинации разрядов для обозначения больших чисел и в метоновом цикле (19 лет по 365¹/₄ суток = 235 месяцев по 29⁴⁹⁹/₉₄₀ суток) вместо вставки по одному месяцу в семилетие предложил вводить каждый год по 10⁸²⁷/₉₄₀ суток. Специально календарю Чжэнь Луань посвятил «Ци яо 曜 ли суань» («Календарный расчет семи светил») и «Ци яо бэнь ци 本起 ли» («Календарь исходного появления семи светил»). Предположительно (Цянь Бао-цун, Ду Ши-жань) создал и «У цао суань цзин» («Счетный канон пяти ведомств», 5 цзюаней), также вошедший в «Суань цзин ши шу».
 
Источники:
Суань цзин ши шу (Десять кн. счетного канона) / Ред. Цянь Бао-цуна. Кн. 1, Пекин, 1963; Березкина Э.И. О «Математическом трактате пяти ведомств» // Физико-математ. науки в странах Востока. Вып. II (V). М., 1969, с. 82-97; Зинин С.В. Нек-рые проблемы китайской аритмологии // XVI НК ОГК. Ч. 1. М., 1985, с. 151–155; Зинин С.В. Позднеханьская космологическая схематика // История и культура Восточной и Юго-Восточной Азии. Ч. 1. М., 1986, с. 84–93.
 
Литература:
Березкина Э.И. Математика древнего Китая. М., 1980, с. 55-62, указ.; Го Цзинь-бинь, Кун Го-пин. Чжунго чуаньтун шусюэ сысян ши (История традиц. мат. мысли в Китае). Пекин, 2005, с. 147-149; Жуань Юань. Чоу жэнь чжуань (Биографии астрономов-математиков). Т. 1. Шанхай, 1955; Needham J. Science and Civilisation in China. Vol. III. Cambridge, 1959.
 
Ст. опубл.: Духовная культура Китая: энциклопедия: в 5 т. / гл. ред. М.Л. Титаренко; Ин-т Дальнего Востока. — М. : Вост. лит., 2006–. Т. 5. Наука, техническая и военная мысль, здравоохранение и образование / ред. М.Л. Титаренко и др. — 2009. — 1055 с. С. 955-956.