Цинь Цзю-шао

秦九韶, Цинь Дао-гу 秦道古. Ок. 1202, Аньюэ окр. Пучжоу (совр. пров. Сычуань), – ок. 1261, Мэйчжоу (совр. уезд Мэйсянь пров. Гуандун). Цинь Цзю-шаоЗнаменитый математик, один из великих алгебраистов XIII-XIV вв., автор классического трактата «Шу шу цзю чжан» («Книга о числах/вычислениях в девяти разделах», 18 цзюаней; др. названия: «Шу сюэ цзю чжан» - «Наука о числах в девяти разделах», «Шу сюэ да люэ 大略» - «Общий очерк науки о числах», «Шу шу 数术 да люэ» - «Общий очерк вычислительного искусства»). Его биографии нет в «Сун ши» («История [эпохи] Сун»), и она реконструируется по различным свидетельствам современников, в т.ч. сановника и литератора Лю Кэ-чжуан 刘克装 (1187-1269) в «Цзяо Цинь Цзю-шао чжи Линьцзян цзюнь цоу чжуан» 缴 知临江奏状 («Доклад о разоружении войска под началом Цинь Цзю-шао»), бытописателя и поэта Чжоу Ми 周密 (1232-1298/1308) в «Гуй синь цза ши 癸辛杂识 сюй цзи» («Продолженное собрание различных сведений годов гуй [8] синь [4]») и др. В автопредисловии к «Шу шу цзю чжан» Цинь Цзю-шао назвал себя происходящим из обл. Лу (пров. Шаньдун), видимо, указав этим на тогдашнее местопребывание (согласно Цянь Бао-цуну) или намекнув на причастность родине Конфуция, поскольку там же выражена приверженность неоконфуцианству. В действительности он был родом из Аньюэ, как и его отец Цинь Цзи-ю, в 1193 получивший высшую ученую степень цзинь ши (см. Кэ цзюй) и часто переезжавший, управляя различными адм. территориями. В 1219, когда Цинь Цзи-ю ведал Бачжоу (совр. уезд Бачжун пров. Сычуань), военные подняли бунт в Сычуани и 17-летний Цинь Цзю-шао примкнул к подавлявшим их правительственным войскам, возглавив отряд земляков-добровольцев. В 1224 Цинь Цзи-ю был назначен младшим начальником приказа податного учета и картографирования (ми-шу-шао-цзянь 秘书少监) в столице Юж. Сун - Ханчжоу, где Цинь Цзю-шао удостоился обучения у «великого летописца-астролога» (тай ши) - главы придворного астролого-астрономического и календарного управления. Однако уже в 1225/1226 отец получил в управление г. Тунчуань (совр. Саньтай в Сычуани), куда последовал и сын. В 1233 Цинь Цзю-шао сам стал помощником начальника уезда (сянь вэй) в Сычуани, где обучался прозе в стиле «параллелей и пар» (пиньли) и поэзии в жанрах цы и ши у Ли Мэй-тина 李梅亭, чиновника из провинциальной столицы Чэнду. Он обладал большими способностями, искусно владел мечем, стрелял из лука, ездил верхом, играл на муз. инструментах, писал стихи и прозу, предсказывал по звездам и вычислял, но не отличался добропорядочностью, что отметил сановник и литератор Лю Кэ-чжуан 刘克装 (1187-1269) в донесении о нем императору: «сильный, как тигр или волк, и ядовитый, как гадюка или скорпион». Когда войска монголов в 1236 вторглись в Сычуань, Цинь Цзю-шао переехал в Цичжоу (совр. уезд Цичунь пров. Хэбэй), где его притиснения военных вызвали протест, и он был перемещен в Хэчжоу (совр. уезд Хэсянь пров. Аньхуй). Проделав там незаконные операции по продаже продовольствия и соли, весьма разбогател и перебрался в г. Хучжоу (уезд Усин пров. Чжэцзян), где за зап. воротами у р. Тяошуй устроил себе обширную резиденцию, в которой развлекался с женщинами и занимался музыкой. В 8-м лунном месяце 1244 был назначен администратором (тун-чжи-лан 通直郎) в г. Цзянькан (совр. Нанкин в пров. Цзянсу), но уже в 11-месяце из-за смерти матери вернулся в Хучжоу, где, по всей вероятности, в период трехгодичного траура написал свой главный труд, который в эпоху Сун назывался «Шу сюэ да люэ» или «Шу шу да люэ», а в эпоху Мин - «Шу сюэ цзю чжан» или «Шу шу цзю чжан» и содержит задачу (цз. 1, № 10) с указанием 1246, а в предисловии датирован 9-м месяцем 1247. В 1254 Цинь Цзю-шао стал советником в военном управлении (чжи-чжи-сы 制置斯) Цзянькана/Нанкина, но вскоре опять вернулся домой. Подкупом получив аудиенцию в г. Янчжоу (пров. Цзянсу) у фаворита имп. Ли-цзуна (правл. 1224-1264), могущественного канцлера Цзя Сы-дао 贾似道 (1213-1275), добился в 1258/1259 назначения правителем Цюнчжоу (совр. уезд Цюншаньсянь о. Хайнань), однако уже через сто дней население от его притеснений стало слагать горестные песни (Лю Кэ-чжуан) и, прослужив всего несколько месяцев, обвиненный в коррупции он вновь возвратился восвояси. Затем в 1259 последовал за своим другом, ученым (цзинь ши в 1217) и сановником У Цянем (1196-1262) в Инь (совр. Нинбо пров. Чжэцзян), где стал помощником начальника (сы чэн 寺丞) сельскохозяйственного управления. В том же 1259 У Цянь был назначен канцлером, но уже в 1260 смещен всесильным Цзя Сы-дао и отослан в Чаочжоу (совр. пров. Гуандун), а Цинь Цзю-шао, обманным путем присвоивший часть земель У Цяня, - в Мэйчжоу, где его и настигла смерть.
 
В предисловии к «Шу шу цзю чжан» Цинь Цзю-шао указал, что «воспринял науку чисел (шу сюэ) от благородного мужа - таинственного отшельника / сокровенного анахорета» (инь цзюнь-цзы)», а этим термином Сыма Цянь в «Ши цзи» («Исторические записки», цз. 63) обозначил самого Лао-цзы. Там же выражена общая цель трактата: исходя из единства чисел (шу [1]) и Пути-дао («не являющихся двумя [разными] корнями»), соединить нумерологию (сяншучжи-сюэ) с математикой, «проникновение в дух (шэнь [1]) и просветленность (мин [3]), следование природе (син [1]) и предопределению (мин [1])» с «каноническим (цзин [1]) упорядочением дел в мире и распределением по родам (лэй) [всей] тьмы вещей (у [3])». По форме трактат напоминает «Цзю чжан суань шу», но более сложен и в архитектонике вполне сознательно нумерологизирован. В нем 81 задача распределена по 9 «родам» (лэй). Каждая задача сопровождается ответом, «правилом» (шу [2]), содержащем метод, и «решением» (цао 草), указывающим последовательность действий, а при необходимости и пояснительной схемой. Первый род посвящен неопределенному анализу и содержит задачи на «теорему остатка Сунь-цзы» (Сунь-цзы шэн юй 剩余 дин ли), приведенную в начале. Он определен нумерологической категорией «великое расширение» (да янь), восходящей к мантике «Чжоу и» («Си цы чжуань» - «Предание привязанных афоризмов», I, 8/9), а здесь означающей «да янь цзун шу шу 总数术» («правило общего числа великого расширения»), известное также как «правило отыскания единиц по великому расширению» (да янь цю и шу), т.е. решение по модулю системы сравнений первой степени с одним неизвестным. Цинь Цзю-шао совершил революционный переход от единственной задачи остатка 800-летней давности – о «вещах неведомого числа» (у бу чжи шу) в «Сунь-цзы суань цзине» (III, 26) сразу к общ. процедуре решения задач остатка, даже более совершенной, чем у К. Гаусса (1777-1855). Он отметил, что данному методу научился в придворном астролого-астрономическом и календарном управлении в Ханчжоу, где, правда, его использовали без теоретических обоснований. Видимо, благодаря этому же влиянию астролого-календарный термин тянь юань («небесное начало», «небесный первоэлемент»), ранее означавший хронологический принцип циркуляции «изначальной пневмы» (юань ци; см. Ци [1]) или его конкретизацию в календаре эпохи Чжоу, начинавшем год в 11-м лунном месяце, Цинь Цзю-шао впервые применил при решении сравнений для обозначения остатков (равных 1 в первой задаче), к-рые помещались в левом столбце исходной таблицы «начальных чисел» (юань шу) и ставились в соответствие модулям, из правого столбца. В ответе к первой задаче приведены «числа расширения» (янь шу) – 24, 12, 8, 6, дающие в сумме 50, и «числа применения» (юн шу) - 12, 24, 4, 9, дающие в сумме искомое 49. Первая сумма равна «числу великого расширения» (да янь чжи шу) из «Си цы чжуани», а вторая – там же указанному «его применению» (ци юн 其用) в манипуляциях с гадательными или счетными палочками, что объясняет происхождение данной терминологии. Второй род «Небесные времена» (тянь ши) – об астрономии, календаре и метеорологии. В одной из задач, напр., требуется найти высоту подъема воды над уровнем земли, если она заполняет сосуд, имеющий высоту h и диаметры горлышка и дна соответственно a и b, при a > b. В третьем роде «Площади полей» (тянь юй 田域) приведена важная формула, выражающая площадь геометрической фигуры как корень уравнения четвертой степени. Ее новизна в том, что коэффициенты при неизвестных являются не числами, а функциями длин отрезков, из к-рых состоит фигура и к-рые оставлены неопределенными. Др. нововведение – формула площади треугольника, данная в терминах его сторон (сань се цю цзи 三斜求积): A =√ ¼ [a²b² – ½ (a² + b² – c²)²] и эквивалентная формуле Герона. Четвертый род «Измерения издали» (цэ ван 测望) включает задачи на измерение расстояний из недоступных точек с использованием уравнений высших степеней вплоть до десятой. В родах 5–9: «Налоги и повинности» (фу и 赋役), «Деньги и зерно» (цянь гу), «Укрепления и здания» (ин цзянь), «Воинские части» (цзюнь люй) и «Рынки и обмен» (ши и 市易), – задачи решаются в осн. стандартными методами. Рассматриваются линейные системы уравнений, решения ряда задач приводятся к уравнениям третьей или четвертой степеней прототипом метода Руффини-Горнера (см. Цзя Сянь). Одна из замечательных особенностей «Шу шу цзю чжан» - такая запись уравнений со свободным членом, которая делает его всегда отрицательным, что, по сути, эквивалентно появившемуся в Европе только в нач. XVII в. правилу приравнивания уравнения к нулю. По свидетельству одного из ранних комментаторов трактата известного математика Ли Жуя 李锐 (1769-1817), положительные числа в нем писались красной тушью, а отрицательные – черной. Здесь впервые в кит. лит-ре использован символ для нуля в виде кружка. Цинь Цзю-шао сам отметил, что не встречал его в старых книгах, но видел, что вместо него имелись только пустые места.
 
Рукопись «Шу шу цзю чжан» не сохранилась. Старейший текст из 9 цзюаней - в энциклопедии «Юн-лэ да дянь» («Великий свод периода Юн-лэ», 1404), откуда в отредактированном виде взят в «Сы ку цюань шу» («Все книги четырех хранилищ», 1782). Др. вариант в 18 цзюанях, описанный Чжао Ци-мэй 赵奇美 (1563-1624) в 1616, просуществовал до нач. XIX в., дальнейшая его судьба неизвестна. Наиболее авторитетное издание трактата из 18 цзюаней в редакции и с «Заметками» (чжа цзи 札记) о нем Сун Цзин-чана 松景昌, обобщившего достижения предшествущих комментаторов, осуществил выдающийся библиофил Юй Сун-нянь в собрании (цун шу) «И-цзя-тан цун шу» («Свод книг зала Превосходных хлебов», Шанхай, 1842).
 
Источники:
Цинь Цзю-шао. Шу шу цзю чжан (Трактат о вычислениях в девяти разделах). Шанхай, 1937.
 
Литература:
Березкина Э.И. Математика древнего Китая. М., 1980, указ.; Го Цзинь-бинь, Кун Го-пин. Чжунго чуаньтун шусюэ сысян ши (История традиционной математической мысли в Китае). Пекин, 2005, с. 207-222; Цянь Бао-цун. Сун Юань шусюэ ши луньвэнь цзи (Сб. статей по истории математики [эпох] Сун и Юань). Пекин, 1966; он же. Цинь Цзю-шао «Шу шу цзю чжан» яньцзю // Цянь Бао-цун кэсюэ ши луньвэнь сюаньцзи (Избранные статьи Цянь Бао-цуна по истории науки). Пекин, 1983, с. 530-578; он же. Сун Юань шици шусюэ юй дао-сюэ ды гуаньси (Связи между математикой и неоконфуцианством эпох Сун и Юань) // там же, с. 590-591; Го Шу-чунь. Цинь Цзю-шао // Чжунго да байкэ цюаньшу. Шусюэ (Большая китайская энциклопедия. Математика). Пекин, Шанхай, 1988, с. 535-536; он же. Цзэн чэн кай фан фа (Аддитивно-мультипликативный метод извлечения корня) // там же, с. 826-827; Encyclopaedia of the History of Science, Technology, and Medicine in Non-western Cultures. Dordrecht; Boston; London, 1997; Libbrecht U. Chinese Mathematics in the Thirteenth Century. Cambridge, 1973; id. Ch’in Chiu-shao // Sung Biographies / Ed. By H. Franke. Wiesbaden, 1976. Bd 1, S. 231-234; Mikami Y. The Development of Mathematics in China and Japan. N. Y., 1974; Needham J. Science and Civilisation in China. Vol. III. Cambridge, 1959.
 
Ст. опубл.: Духовная культура Китая: энциклопедия: в 5 т. / гл. ред. М.Л. Титаренко; Ин-т Дальнего Востока. — М. : Вост. лит., 2006–. Т. 5. Наука, техническая и военная мысль, здравоохранение и образование / ред. М.Л. Титаренко и др. — 2009. — 1055 с. С. 920-923.