Сяхоу Ян суань цзин

夏侯陽算經 «Счетный канон Сяхоу Яна». Классический трактат по математике, входящий в «Суань цзин ши шу» («Десять книг счетного канона») и приписываемый Сяхоу Яну, жившему в эпоху Цзинь (265–420). В библиографической главе «Суй шу» («Книга [об эпохе] Суй», VII в.) «Цзин цзи чжи» («Трактат о канонах и книгах») он упомянут как состоящий из двух цзюаней; в следующей официальной библиографии, в одноименной главе «Цзю Тан шу» («Старая книга [об эпохе] Тан», X в.) – как состоящий из трех цзюаней с комментарием Чжэнь Луаня, а в аналогичной главе «Синь Тан шу» («Новая книга [об эпохе] Тан», XI в.) – «И вэнь чжи» («Трактат об искусных и искусственных текстах») – отмечены два одноименных текста: объемом в один цзюань с комментарием Чжэнь Луаня и в один цзюань без комментария в передаче неведомого Хань Яня. О трактате сказано Чжан Цю-цзянем в автопредисл. к «Чжан Цю-цзянь суань цзину», написанному в 468–486. Следовательно, его оригинал появился раньше, но после 425, когда был введен отраженный в нем новый стандарт объема. В начале эпохи Тан (VII в.) «Сяхоу Ян суань цзин» получил официальный статус, однако уже к началу эпохи Сун пропал вместе с комментариями. Согласно Цянь Бао-цуну (1929), напечатанный счетным приказом (ми-шу-шэн) в 1084 в составе «Суань цзин ши шу» как официального учебника в столичном университете (цзин цзянь) «Сяхоу Ян суань цзин» в трех цзюанях без комментариев представлял собой произведение Хань Яня, созданное на рубеже VIII–IX вв. и ошибочно идентифицированное с изначальным «Сяхоу Ян суань цзином» Оуян Сю (1007–1072) и др. составителями «Син Тан шу». При Южной Сун новый трактат был воспроизведен в утраченном издании училища (сюэ сяо) округа Тинчжоу (пров. Фуцзянь) и переиздан в энциклопедии «Юн-лэ да дянь» («Великий свод периода Юн-лэ [1403–1424]»). Современный текст «Сяхоу Ян суань цзина» в трех цзюанях подготовил Дай Чжэнь (1724–1777), извлекший его из «Юн-лэ да дянь», отредактировавший и поместивший в «Сы ку цюань шу» («Полное собрание всех книг по четырем разделам»).
 
«Сяхоу Ян суань цзин», как и «Цзю чжан суань шу», состоит из задач с ответами и правилами решения. Цз. 1 содержит 9 задач, цз. 2 – 29, цз. 3 – 44. Подобно «Сунь-цзы суань цзину», в нем дополнительно имеются шесть параграфов методического и справочного материала. Метрологические таблицы сопровождаются историей эталонов мер и весов. Также говорится о позиционном принципе счетной доски, правилах умножения и деления целых чисел и дробей и проч. Особое внимание в «Сяхоу Ян суань цзине» уделено принципам репрезентации чисел в десятичном обозначении. Чтобы умножить число на 10, 100, 1000 или 10000, достаточно переместить палочки на счетной доске вперед на 1, 2, 3 или 4 десятичные позиции. Аналогично, чтобы разделить на 10, 100, 1000 или 10000, палочки надо переместить назад на 1, 2, 3 или 4 десятичные позиции. Авт. трактата, кажется, понимает десятичные дроби как отрицательные степени 10. Хотя в нем нет символа для 0, описание принципа перемещающихся по позициям чисел показывает, что он, по крайней мере, подразумевается как реальное число.
 
В сер. VII в. Ли Чунь-фэн редактировал «Сяхоу Ян суань цзин» как пособие для имп. экзаменов и должен был исправить все ошибки в задачах, однако в дошедшей до нас версии трактата в нек-рых из них, где речь идет о площадях, имеются неправильные формулы.
 
Источники:
Суань цзин ши шу (Десять книг счетного канона) / Ред. Цянь Бао-цун. Пекин, 1963.
 
Литература:
Березкина Э.И. Математика древнего Китая. М., 1980; Го Цзинь-бинь, Кун Го-пин. Чжунго чуаньтун шусюэ сысян ши (История китайской традиционной математики). Пекин, 2005, с. 149–151; Жуань Юань. Чоу жэнь чжуань (Биографии астрономов-математиков). Т. 1. Шанхай, 1955; Цянь Бао-цун. Сяхоу Ян суань цзин као (Исследование «Счетного канона» Сяхоу Яна) // Цянь Бао-цун кэсюэ ши луньвэнь сюаньцзи (Избранные статьи Цянь Бао-цуна по истории науки). Пекин, 1983, с. 143–150; Encyclopaedia of the History of Science, Technology, and Medicine in Non-western Cultures. Dordrecht; Boston; London, 1997; Needham J. Science and Civilisation in China. Vol. III. Cambridge, 1959.
 
Ст. опубл.: Духовная культура Китая: энциклопедия: в 5 т. / гл. ред. М.Л. Титаренко; Ин-т Дальнего Востока. — М. : Вост. лит., 2006–. Т. 5. Наука, техническая и военная мысль, здравоохранение и образование / ред. М.Л. Титаренко и др. — 2009. — 1055 с. С. 860-861.