Ян Хуй

楊輝,  Ян Цянь-гуан 楊謙光. Ок. 1238, Линьань уезда Цяньтан (совр. г. Ханчжоу пров. Чжэцзян), – ок. 1298). Ян ХуйМатематик из когорты выдающихся сунских алгебраистов XIII-XIV вв., педагог-методолог и автор пяти классических трактатов по математике. Сообщал, что обучался ей у Лю И, уроженца Чжуншани (пров. Гуандун). Занимался десятичными дробями, магическими квадратами, рядами, арифметическими прогрессиями, системами уравнений и «правилом смесей», к-рое применялось при решении задач на смешивание веществ разл. качества или ценности (напр., зерна). Сформулировал касающийся параллелограммов аналог доказательства Евклида и впервые использовал циклические знаки (гань чжи) в функции алгебраических букв для обозначения неизвестных в линейных системах. Критиковал математиков, «изменяющих назв. своих методов от задачи к задаче».
 
В 1261 на основе «Хуан-ди цзю чжан суань фа си цао» («“Методы счета Хуан-ди в девяти разделах” с детальными решениями»; см. Хуан-ди) Цзя Сяня, сохранив две трети его содержания, написал «Сян цзе цзю чжан суань фа» («Подробное разъяснение “Методов счета в девяти разделах”», 12 цз.; см. также «Цзю чжан суань шу») с приложением «Цзю чжан суань фа цзуань лэй» («“Методы счета в девяти разделах” в последовательной классификации»). С утратами этот трактат сохранился в энциклопедии «Юн-лэ да дянь» («Великий свод [периода] Юн-лэ», 1404, цз. 16343-16344; совр. изд.: Пекин, 1986) и собрании (цун шу) «И-цзя-тан цун шу» 宜稼堂 («Свод книг зала Превосходных хлебов») Юй Сун-няня 郁松年 (Шанхай, 1842). Цз. 1-9 следуют архитектонике «Цзю чжан суань шу»; цз. 10-12 представляют соответственно геометрические фигуры, фундаментальные методы и новую классификацию задач. Из 246 задач «Цзю чжан суань шу» выбраны 80, по мнению Ян Хуя, наиболее репрезентативных. Каждая рассмотрена в трех аспектах: 1) ее логики, 2) числового решения, 3) изменения представленного метода для решения др. подобных задач. Даны формулы для суммы нек-рых прогрессий и взятая у Цзя Сяня числовая матрица, подобная треугольнику Паскаля до 6-й степени. «Жи юн суань фа» («Методы счета ежедневного применения», 2 цз., 1262) сохранился частично в цит. у др. авт. и содержит элементарные мат. сведения для «помощи читателю в решении многочисленных ежедневных задач и наставления детей в наблюдении и практике». Также педагогически ориентированный, начинающийся с изложения программы систематического обучения «Чэн чу тун бянь бэнь мо» («Корни и верхушки постижения вариантов умножения и деления», 1274; первоначально: «Чэн чу тун бянь суань бао» - «Сокровища счета в постижении вариантов умножения и деления») состоит из трех цз.: «Суань фа тун бянь бэнь мо» («Корни и верхушки постижения вариантов методов счета»), «Чэн чу тун бянь суань бао» («Сокровища счета в постижении вариантов умножения и деления»), «Фа суань цюй юн бэнь мо» («Корни и верхушки применения методичного счета» - разъяснение цз. 2, созданное в сотрудничестве с другом Чжи Чжун-юном).
 
«Тянь му би лэй чэн чу цзе фа» («Эффективные методы умножения и деления при сравнении и классификации полей и пахот», 2 цз., 1275) посвящен ректангулированию (фан тянь), извлечению квадратных корней (кай фан) и матричному решению линейных уравнений (фан чэн). «Сюй гу чжай ци суань фа» («Преемствующая древности коллекция редких методов счета», 2 цз., 1275) – ценное собрание необычных и забытых мат. текстов древних ученых, содержащее, в частности, 13 видов магических квадратов от 3 х 3 до 10 х 10, впервые названных термином цзун хэн ту («продольно-поперечное изображение»). Этот уникальный в истории мировой математики набор, помимо изв. с древности ло шу (см. Хэ ту, ло шу), включает по два квадрата 4-8-го порядков и по одному 9-10-го. Три трактата 1274-1275 позже объединились в «Ян Хуй суань фа» («Методы счета Ян Хуя»; совр. изд.: «Цун шу цзи чэн» - «Полное собрание кн. серий». Шанхай, 1936, 1939).
 
Источники:
Lam Lay Yong. A Critical Study of the Yang Hui Suan Fa, 13th Century Chinese Mathematish Treatise. Singapore, 1977.
 
Литература:
Березкина Э.И. Математика древнего Китая. М., 1980, указ. (Ян Хуэй); Го Цзинь-бинь, Кун Го-пин. Чжунго чуаньтун шусюэ сысян ши (История традиц. мат-ки в Китае). Пекин, 2004, с. 222-238; Ли Цзи-минь. Ян Хуй // Чжунго да байкэ цюаньшу. Шусюэ (Большая китайская энциклопедия. Математика). Пекин, Шанхай, 1988, с. 791-792; Encyclopaedia of the History of Science, Technology, and Medicine in Non-western Cultures. Dordrecht; Boston; London, 1997; Lam Lay Yong. The Geometrical Basis of the Ancient Chinese Square-root Method // Isis. 1969. Vol. 61, p. 96-102; Libbrecht U. Chinese Mathematics in the Thirteenth Century. Cambridge, 1973; Mikami Y. The Development of Mathematics in China and Japan. N. Y., 1974; Needham J. Science and Civilisation in China. Vol. III. Cambridge, 1959.
 
Ст. опубл.: Духовная культура Китая: энциклопедия: в 5 т. / гл. ред. М.Л. Титаренко; Ин-т Дальнего Востока. — М. : Вост. лит., 2006–. Т. 5. Наука, техническая и военная мысль, здравоохранение и образование / ред. М.Л. Титаренко и др. — 2009. — 1055 с. С. 971-972.